પ્રદેશ A = { (x,y) : 0 le y le x|x| + 1, -1 l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પ્રદેશ $y = x|x| + 1$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $-1 \le x \le 1$ માટે ઘેરાયેલ છે.આપણે $y$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} -x^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પ્રદેશ $y = x|x| + 1$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા $-1 \le x \le 1$ માટે ઘેરાયેલ છે.આપણે $y$ ને નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ:$y = \begin{cases} -x^2 + 1, & 	ext{જો } -1 \le x ક્ષેત્રફળ સંકલન દ્વારા મળે છે:$	ext{Area} = \int_{-1}^{0} (-x^2 + 1) dx + \int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx$પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{-1}^{0} (-x^2 + 1) dx = \left[ -\frac{x^3}{3} + x ight]_{-1}^{0} = 0 - (\frac{1}{3} - 1) = \frac{2}{3}$બીજા સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{0}^{1} (x^2 + 1) dx = \left[ \frac{x^3}{3} + x ight]_{0}^{1} = (\frac{1}{3} + 1) - 0 = \frac{4}{3}$કુલ ક્ષેત્રફળ $= \frac{2}{3} + \frac{4}{3} = \frac{6}{3} = 2$ ચોરસ એકમ.

પ્રદેશ $A = \{ (x,y) : 0 \le y \le x|x| + 1, -1 \le x \le 1 \}$ નું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું થાય?

Similar Questions

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ હોય ત્યારે $y-$અક્ષ,$y=\cos x$ અને $y=\sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=3x-5$,$y=0$,$x=3$ અને $x=5$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ તથા રેખાઓ $x=0$ અને $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં વક્રો $y = 2^x$ અને $y = |x + 1|$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module